COVID-19 東京都の感染者数プロファイルの解析 ［7月25日］

COVID-19 東京都の感染者数プロファイルの解析

［7月25日］

Profile analyses of COVID-19 affected numbers in Tokyo [July 25, 2020]

東京都が本日7月24日に発表した感染者数は295名でした。先週の土曜日の290名とほぼ同じ数です。連休2日間とこの週末の検査が，また感染者数にどう影響するかは来週になってからの数値に現れるでしょう。確定日別のデータは，24日分が190名と少なかったのですが，23日分が259名(57名追加)に大きく増えました。データは7月9日まで遡って47名もの追加修正がありました。

"τ×平均2"が"τ×増加率"よりも値がやや小さい状態が継続しています。"累計obs"のカーブには，ピークに近づきつつある様子が現れています。

　

"τ×増加率"が初めの頃の半分の0.27に近い日付が変曲点（日別感染者数のピーク）となります。計算される変曲点の日付は8月1日と変わりません。実際に感染する"感染ピーク"は今週末と推測されます。報道される感染者数は8月上旬にかけてまだまだ増えるはずで，来週も感染しないように配慮して過ごしましょう。

　

｢グラフの見方｣は図の下方に挙げてあります。
　

7月25日発表の東京都の確定日別データ（7月24日まで）に基づいています [図をクリックすると拡大]

"τ×平均2"が，"τ×増加率"よりも小さい（下方の）時は収束の傾向（実効再生産数が減少），大きい（上方の）時はいっそう拡大の傾向（実効再生産数が増大）を意味しています。なお，"τ×増加率"自体も日々のデータに応じた最適化により，更新されていることにご注意ください。

グラフの見方

感染確定日データの日別の感染者数の累計が，"累計obs"です。ただし，最新の値で割って，最大値が1となるようにした"累計obs'"をグラフにプロットしています。

累計obsに合致するようにロジスティック関数を最適化し，最適化した関数による計算値が"累計calc"です。この値を最新の累計obsで割った"累計obs'"と"累計calc'"をプロットしています。最新の"累計obs'"は1です。

"日別obs"は，日別の感染者数です。最適化した関数から計算される日別の感染者数が"日別calc"です。

最適化した関数から計算される内的自然増加率 r から計算される実効再生産数が，"τ×増加率"です。ここでの τ (tau) は，感染者が感染させてしまう平均日数で，値は7を採用しています。初期の頃の"τ×増加率"に１を加えた数が基本再生産数に対応すると考えられ，東京都の第1波では2，第2波では1.55程度です。

日別の感染者数から見積もることができる"τ×増加率"に相当する値について，素のデータが曜日ごとのばらつきが大きいため，7日間の移動平均をとった値が"τ×平均"です。第1波について"τ×平均1"，第2波について"τ×平均2"としています。最新の3日間では7日間移動平均が適用できませんが，動向を把握するために，最新日は実際の値そのもの，前日では3日間の，前々日では5日間の移動平均を採用しています。そのため，最新日と前日の値の変動の幅は大きくなっています。

これら"τ×平均"は関数モデルが妥当ならば，"τ×増加率"に次第に合致するはずです。"τ×平均1"は第1波の"τ×増加率"によく沿っていて，"τ×平均2"は変化しながらも第2波の"τ×増加率"に追随しています。

"累計calc'"，"日別calc"と"τ×増加率"は日付を指定すれば計算できるので，数日後の値もプロットしています。

日別感染者数がピークに達するとき，"日別calc"と"τ×増加率"は変曲点に来ます。変曲点に来ると"τ×増加率"が初めのころの値の1/2となります。"τ×増加率"と"τ×平均"が次第に小さくなって，半分となる時期が感染のピークです。このときの累計感染者数を2倍すると，最大値になります。

"日別calc"はピークを挟んでグラフでは左右対称となります（偶関数です）。ピークの前と後では日別感染者数，および，その累計値（こちらは奇関数）はほとんど同じ値になります。