COVID-19 北海道の感染者数プロファイルの解析 [11月16日]
Profile analyses of COVID-19 affected numbers in Hokkaido [November 23th, 2020]
北海道のCOVID-19新型コロナウィルス感染症の感染者数について，本日11月23日発表までのデータを使用して，感染者数のプロファイルを解析しました。第3波の日別の感染者数のピークは11月17日となりました。
北海道のデータについては，前回11月16日に"COVID-19 北海道の感染者数プロファイルの解析"において，ピークを14日頃としてこのブログで記載しました。その後，日別の感染者数が11月20日には304名の最大数を記録し，18日からの200名越えが継続しています。ロジステック関数でプロファイルを最適化する方法で今回の解析は前回と同様に行いました。
本日は休日の月曜日で，報告される感染者数が少ないと予想されましたが，206名が報道されました。昨日までの感染者数を用いた解析に比して，本日までの数値による解析ではピークの日時が約4時間遅くなりました。この差は小さいと判断し，以下では本日までのデータによる解析の結果を述べます。
図1に7月1日から本日までの日別の感染者数(日別obs)，日別感染者数の7日間移動平均値(日別ave)を示します(7月以前のプロットについてはこれまでのブログをご覧ください)。累計calcは最適化によって得た累計値の計算値，日別calcは累計calcから算出した日別感染者数の計算値です。
急峻に立ち上がっているプロファイル6が第3波(急峻)は，本日の解析では11月17日がピークとなりました。前回のブログからは3日遅くなりました。日別aveが13日から傾きが小さくなり，先週末にピークが来ています。まだピークからの日数が少ないので，解析パラーメータの変動はまだありえます。
第3波(急峻)のプロファイルは，環境収容力は6,940名(前回は4,350名)，基本再生生産数の相当値は2.0(初期には1週間で2倍の増加ペース)となりました。ピークは17日，"再生産率"もこの日に1.0を切り，本日は0.65と算出されました。第3波(先駆)第3波(急峻)と合わせて本日までに5,500名の感染者数をカバーしており，第3波(先駆)がほぼ収束段階にあることから，今後は第3波(急峻)の分として約2,300名の感染者が見込まれます。この数だけでも4月の第1波の3倍近い大きさです。さらなるクラスターの発生などがあると見込まれる数が大きくなります。
日別の感染者数のピークは，実際に感染を引き起こす感染者の数のピークを1週間程度先立ちます。報告される感染者数がピークに達した後の1週間は，感染の増大を引き延ばす，クラスターを発生し易いなど，とくに注意が必要です。
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| 図1. 北海道の感染者数プロファイルの詳細と再生産率[図のクリックで拡大] |
Data source: 新型コロナウイルス感染症（COVID-19）に関する情報: 北海道オープンデータポータル https://www.harp.lg.jp/opendata/dataset/1369.html
図1には，再生産率をプロットしてあります。この再生産率は日別感染者数の計算値から求めたもので，詳細は"COVID-19 東京都の感染者数プロファイルの解析 [10月11日]"(図の見方，説明などもこちら)をご覧ください。
再生産率は，1人の感染者が新たに引き起こす感染者の数，すなわち，実効再生産数に相当する値です。
図2の再生産率を見ると，その高いところの値は基本再生産数の相当値に対応して現れていますが，プロファイルが重なっているために鈍化して低めの値となっています。再生産率が１を越えると日別の感染者数が増えだし，1を切って小さくくなるところでピークを迎えて減少し始めます。COVID-19の感染の拡大・縮小期では，ある時点での感染者数に再生産率を乗じた数の感染者が，1週間後の新たな感染者数の目安となります。
第3波は，9月5日に再生産率が1を越え，10月24日以降は1.5を超える日々が続きました。11月2日には最大の1.72に達して減少に転じ，17日にようやく１.0を切りました。なお，再生産率は，減少する第3波(先駆)と第3波(急峻)の和が寄与したもので，第3波(急峻)のみに着目したときは，基本再生産数相当値の2.0が初期の値となります。
再生産率(実効再生産数)は感染の拡大・縮小の目安となる指標ですが，規模の大小を示すものではありません。感染のプロファイルではその幅(ピークまでの期間)と高さが規模を表し，これをまとめた指標が環境収容力です。
このブログの解析では，累計の感染者数から，環境収容力，内的自然増加率(基本再生産数を与える)と変曲点(ピークの時刻)を算出しています。
最大となるピークの日別感染者数は (環境収容力)×(内的自然増加率)/4 で得られます。ピークを概ね1週間経過するまではロジステック関数の最適化の精度が充分ではないので，第3波(急峻)の今後の推移にはご注意ください。
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| 図2 北海道の感染者数プロファイルの最適化の詳細 [図のクリックで拡大] |
図2には，最適化解析の詳細として，各プロファイルの日別感染者数の計算値(第2波プロファイル4についてD f1 calc，第3波(前駆)プロファイル5についてD f2 calc，第3波(急峻)プロファイル6についてD f3 calc)などを示します。
図2での感染者数の累計値は，累計数の直近の値(最大値)で除して1となるように規格化して累計obs'，最適化した累計値も同じ値で除して累計calc'としてプロットしてあります。この2つのプロットがよく重なっていれば最適化が良好であることを意味します。
第3波についての"τ×平均"と"τ×増加率"は，第3波(先駆)に第3波(急峻)を組み込んだものです。値は，日別感染者数をプロファイルの累計感染者数で除したものに感染惹起期間τを乗じたもので，平均は感染者数の移動平均値(日別ave)，増幅率は最適化から得た計算値(日別calc)を，それぞれ累計の計算値で除して算出しています。
τ×平均は実質的な増加率であり，前回よりも，最適化で得られるτ×増加率をよく追随するようになりました。これは計算モデルが適切であること，モデルが実際を充分に追跡できていることを意味しています。図2の矢印は，直近の計算値の追随性について留意すべき箇所(赤い矢印)を指します。
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