COVID-19 北海道の感染者数プロファイルの解析 [11月11日]

COVID-19 北海道の感染者数プロファイルの解析 [11月11日]

Profile analyses of COVID-19 affected numbers in Hokkaido [November 11th, 2020]

 

北海道のCOVID-19新型コロナウィルス感染症の感染者数について，本日11月11日発表までのデータを使用して，感染者数のプロファイルを解析しました。11月7日以降は大きな感染者数となり，急速に増大した第3波はまだまだ先を見通すことは困難です。

 

北海道のデータについては，前回11月2日に"COVID-19 北海道の感染者数プロファイルの解析"としてこのブログで記載しました。11月4日までは感染者数が最多を更新することはあっても，100名を越えることはありませんでした。しかし，8日には200名に達するなど，以後は大きな数が続いています。ロジステック関数でプロファイルを最適化する方法で今回の解析は前回と同様に行いました。

図1に7月1日から本日までの，日別の感染者数(日別obs)，日別感染者数の7日間移動平均値(日別ave)を示します（7月以前のプロットについてはこれまでのブログをご覧ください）。累計calcは最適化によって得た累計値の計算値，日別calcは累計calcから算出した日別感染者数の計算値です。
 
9月上旬までの感染者数と解析したプロファイルについては，先の2つのブログの内容から大きな変更はありません。図1では，日別感染者数の計算値も第3波(先駆)として，9月中旬からのなだらかな幅広いプロファイル5をプロットしています。急峻に立ち上がっているプロファイル6が第3波(急峻)です。このプロファイル6はまだピークに達していないようで，得られたパラーメータの精度は詳細を記述するには充分ではありません。

第3波(先駆)のプロファイルは，環境収容力(得られたパラメータが継続するとしたときの全感染者数)は1,160名に達し，基本再生生産数の相当値は1.6，ピークは10月12日頃となりました。第3波(先駆)と第3波(急峻)のプロファイルは，本日までに2,770名の感染者数をカバーしており，4月の第1波の3倍を既に超えています。

第3波(急峻)の基本再生産数の相当値は2.1程度(1週間で倍増するペース)と大きい値が見積もられました。第3波(急峻)のピークの時期は未だ見越せないのですが，第3波全体としての環境収容力が7,000名に達すると，第1波の約8倍，第2波の約14倍と大きな数になります。これはピークが来週の初めにあるとしたときの見積もりで，ピークが後になるほどさらに大きな数となります。

図1. 北海道の感染者数プロファイルの詳細と再生産率 [図のクリックで拡大]

Data source: 新型コロナウイルス感染症（COVID-19）に関する情報: 北海道オープンデータポータル https://www.harp.lg.jp/opendata/dataset/1369.html

図1には，再生産率をプロットしてあります。この再生産率は日別感染者数の計算値から求めたもので，詳細は"COVID-19 東京都の感染者数プロファイルの解析 [10月11日]"(図の見方，説明などもこちら)をご覧ください 。再生産率は，1人の感染者が新たに引き起こす感染者の数，すなわち，実効再生産数に相当する値です。

図2の再生産率を見ると，その高いところの値は基本再生産数の相当値に対応して現れていますが，プロファイルが重なっているために鈍化して低めの値となっています。再生産率が１を越えると日別の感染者数が増えだし，1を切って小さくくなるところでピークを迎えて減少し始めます。COVID-19では，ある時点での感染者数に再生産率を乗じた数の感染者が，1週間後の新たな感染者数の目安となります。

 

第3波は，9月6日に再生産率が1を越え，11月3日に1.78に達し，本日は1.5とまだとても大きい値です(2週間で倍増のペース)。この1.5は，減少する第3波(先駆)と第3波(急峻)の和が寄与したもので，第3波(急峻)のみを見ると2.1から始まる大きな値です。

 

再生産率(実効再生産数)は感染の拡大・縮小の目安となる指標ですが，規模の大小を示すものではありません。感染のプロファイルではその幅(ピークまでの期間)と高さが規模を表し，これをまとめた指標が環境収容力です。このブログの解析では，累計の感染者数から，環境収容力，内的自然増加率(基本再生産数を与える)と変曲点(ピークの時刻)を算出しています。このパラメーター数3のの3倍の日数の感染者数のデータがあれば，パラメータの確度は良好となります。しかし，ピークを概ね1週間経過するまではロジステック関数の最適化の精度が充分ではないので，第3波(急峻)の推移にはご注意ください。 

 

図2 北海道の感染者数プロファイルの最適化の詳細 [図のクリックで拡大]

 

図2には，最適化解析の詳細として，各プロファイルの日別感染者数の計算値(第2波プロファイル4についてD f1 calc，第3波(前駆)プロファイル5についてD f2 calc，第3波(急峻)プロファイル6についてD f3 calc)などを示します。

図2での感染者数の累計値は，累計数の直近の値(最大値)で除して1となるように規格化して累計obs'，最適化した累計値も同じ値で除して累計calc'としてプロットしてあります。この2つのプロットがよく重なっていれば最適化が良好であることを意味します。

 

第3波についての"τ×平均"と"τ×増加率"は，第3波(先駆)に第3波(急峻)を組み込んだものです。値は，日別感染者数をプロファイルの累計感染者数で除したものに感染惹起期間τを乗じたもので，平均は感染者数の移動平均値(日別ave)，増幅率は最適化から得た計算値(日別calc)を，それぞれ累計の計算値で除して算出しています。

τ×平均は実質的な増加率であり，最適化で得られるτ×増加率を追随しています。これは計算モデルが適切であること，モデルが実際を充分に追跡できていることを意味しています。図2の矢印は，直近の計算値の追随性について留意すべき箇所(赤い矢印)を指します。

 
図の見方などは，"COVID-19 感染者数プロファイルの計算モデルと見方"もご覧ください。